EPCAR 2004 - Questões

Um grupo de alunos contratou uma empresa de turismo para uma excursão pelo preço de $6.000$ reais. Na véspera, $5$ deles desistiram. Então a parte de cada um dos restantes ficou aumentada de $40$ reais. O valor que cada participante pagará, em reais, pelo passeio é um número

Numa avenida que mede $15.750\ \text{m}$, a partir do início, a cada $250\ \text{m}$ há uma parada de ônibus e a cada $225\ \text{m}$ uma de bonde. A quantidade de pontos comuns de parada de ônibus e bonde é dada por um número do intervalo:

Sabendo-se que o gráfico de uma função afim passa pelo vértice da parábola de equação $y=x^2+4x-1$ e pelo ponto $(-1,\ 0)$, indique a soma dos elementos do par ordenado associado ao ponto de interseção do gráfico da função afim com a parábola, que pertence ao $1 ^\circ$ quadrante.

O perímetro de um retângulo, medido em centímetros, é expresso pelo número $\boldsymbol{2}\boldsymbol{p}$. Aumentando o comprimento $\boldsymbol{x}$ de $5\ \text{cm}$ e aumentando a largura $\boldsymbol{y}$ de $7\ \text{cm}$, a área do retângulo $2$ aumentará de $133\ \text{cm}^2$. Neste caso, o problema será possível desde que o número $\boldsymbol{p}$ esteja no intervalo real

Sabe-se que o triângulo $\boldsymbol{EPC}$ é equilátero e está inscrito num círculo de centro $\boldsymbol{A}$ e raio $8\ \text{cm}$. A área, em $\text{cm}^2$, do triângulo $\boldsymbol{EPC}$ é igual a