EPCAR 2001 - Questões

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01 EPCAR 2001 - Matemática

O valor da expressão ${10}^{\frac{n}{2}}\left({10}^{m-1}+{10}^{m+1}\right)\ :\left[{10}^m\left({10}^{\frac{n}{2}}+{10}^{\frac{n}{2}+2}\right)\right]$ é

$10$

$1$

${10}^{-1}$

${10}^{m-\frac{n}{2}-2}$

02 EPCAR 2001 - Matemática

De um ponto $P$ exterior a uma circunferência, traçam-se uma secante $\overline{PB}$ de $32\ cm$, que passa pelo seu centro, e uma tangente $\overline{PT}$ cujo comprimento é de $24\ cm$. O comprimento dessa circunferência, em cm, é

$14\ \pi$

$12\ \pi$

$10\ \pi$

$8\ \pi$

03 EPCAR 2001 - Matemática

Marque a alternativa FALSA.

$\sqrt{x^2}=x$ somente se $x\ge 0$

$\dfrac{a\sqrt[{3}]{a^{2} \sqrt{a^{3} } } }{\sqrt[{3}]{a\sqrt{a\sqrt{a} } } }$ $=a\sqrt[{12}]{a^7},\ \left(a\in {\mathbb{R}}^*_+\right)$

$\sqrt{x^2+2x+1}=x+1,\ \forall \ x\in \mathbb{R}$

$\left(\dfrac{2}{3} \right)^{\frac{1}{2} } +\left(\dfrac{2}{3} \right)^{-\frac{1}{2} } =\dfrac{5\sqrt{6} }{6}$

04 EPCAR 2001 - Matemática

Numa prova de Matemática, havia dois problemas. Ao corrigi-la, o professor responsável determinou que não consideraria questões meio certas. Assim a cada prova só poderia ser atribuído zero, $5$ ou $10$. Dos alunos, $25$ obtiveram nota $5$, $10$ alcançaram nota $10$, $25$ acertaram o segundo problema e $20$ erraram o primeiro problema. O número de alunos que tiraram nota zero é

$0$

$5$

$10$

$15$

05 EPCAR 2001 - Matemática

Dada a função real tal que $g\left(x\right)=ax^2+bx+c$ sendo $a>0$ e $c<0$, conclui-se que o gráfico de $g$

É tangente ao eixo das abscissas

Não intercepta o eixo das abscissas

Corta o eixo $x$ em pontos de abscissas negativas

Corta o eixo $x$ em pontos de abscissas de sinais contrários

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