Numa prova de Matemática, havia dois problemas. Ao corrigi-la, o professor responsável determinou que não consideraria questões meio certas. Assim a cada prova só poderia ser atribuído zero, $5$ ou $10$. Dos alunos, $25$ obtiveram nota $5$, $10$ alcançaram nota $10$, $25$ acertaram o segundo problema e $20$ erraram o primeiro problema. O número de alunos que tiraram nota zero é