ENEM 2020 - Questões

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos $A$, $B$ e $C$ estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.

André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ($\to$) ou para cima ($\uparrow$), segundo o esquema da figura.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a $500\ \text{km}$ de sua casa. Sua moto consome $5\ \text{litros}$ de gasolina para cada $100\ \text{km}$ rodados, e o tanque da moto tem capacidade para $22\ \text{litros}$. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a $80\ \text{km}$ do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por $200\ \text{km}$ no seu destino.

A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:

• seguir num ônibus, percorrendo $2,0\ \text{km}$;

• alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo $3,0\ \text{km}$ pela ciclovia.

O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade.

A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?

A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:

“Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em $14$ (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo $(M)$. Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:

$I.$ Comprimento será de vinte módulos $(20 M)$;

$II.$ A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos $(1,7 M)$;

$III.$ O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio $(3,5 M)$.”

(BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.)

A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.

Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde ($180\ \text{cm} \times 150\ \text{cm}$) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde.

Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a $28.080\ \text{litros}$. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa d’água tem dimensões $2\ \text{cm} \times 3,51\ \text{cm} \times 4\ \text{cm}$.

Dado: $1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}$.

A escala usada pelo arquiteto foi