EN 2016 - Questões

Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função f, de variável real, definida por $f(x) = xe^{2x}$, é côncava para cima.

Sejam $r_1, r_2$ e $r_3$ as raízes do polinômio $P(x) =x^3-x^2- 4x +4$, Sabendo-se que as funções $f_1(x)=log(4x^2-kx+1)$ e $f_2(x) =x^2-7\arcsin{(wx^2-8)}$, com $k$, $w\in ℝ$, são tais que $f_1(r_1)=0$ e $f_2(r_2)=f_2(r_3)=4$, onde $r_1$ é a menor raiz positiva do polinômio $P(x)$, é correto afirmar que os números $(w+k)$ e $(w-k)$ são raízes da equação:

A área da região limitada pelos gráficos das funções $y=\sqrt{9-x^2}$, $y=|x|$ e $y=\frac{3\sqrt{2}+2x}{4}$ é igual a:

Considere os itens abaixo.

I- O intervalo fechado $A$ é o menor intervalo que contém todos os valores possíveis para $||\vec{u}+\vec{v}||$, com $||\vec{u}||=3$ e $||\vec{v}||=4$.

II- O conjunto B representa o domínio da função $y=\ln{(x^2+x-12)}$.

III- O conjunto C é dado pela imagem da função $y=\arctan{(\frac{\pi x}{2}-\pi)}.$

De acordo com as informações acima, o conjunto correspondente a $(A-B)\cap \ C$ é:

Um triângulo inscrito em um círculo possui um lado de medida $2\sqrt[4]{3}$ oposto ao ângulo de $15º$. O produto do apótema do hexágono regular pelo apótema do triângulo equilátero inscritos nesse círculo é igual a: