[EN 2016] Sejam r1,r2 e r3 as raízes do po...

16 EN 2016 - Matemática

Sejam $r_{1}, r_{2}$ e $r_{3}$ as raízes do polinômio $P (x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + 4$ , Sabendo-se que as funções $f_{1} (x) = l o g (4 x^{2} - k x + 1)$ e $f_{2} (x) = x^{2} - 7 arcsen (w x^{2} - 8)$ , com $k$ , $w \in R$ , são tais que $f_{1} (r_{1}) = 0$ e $f_{2} (r_{2}) = f_{2} (r_{3}) = 4$ , onde $r_{1}$ é a menor raiz positiva do polinômio $P (x)$ , é correto afirmar que os números $(w + k)$ e $(w - k)$ são raízes da equação: