EN 2013 Matemática - Questões

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01 EN 2013 - Matemática

Sabendo que $b=\text{sec}^3\left(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{12}+\cdots\right)$ então, o valor de $\log_2|b|$ é

02 EN 2013 - Matemática

A figura abaixo mostra um paralelogramo $ABCD$. Se $d$

representa o comprimento da diagonal $BD$ e $\alpha$ e $\beta$ são

ângulos conhecidos (ver figura), podemos afirmar que o

comprimento $x$ do lado $AB$ satisfaz a equação

$\text{arctg}\left(\dfrac{x\sin(\alpha+\beta)}{\cos\alpha}\right)=\alpha+\beta$

$\text{arctg}\left(\dfrac{x\sin(\alpha+\beta)}{d\cos\alpha}\right)=\alpha$

$x^2\sin^2(\alpha+\beta)+d^2\cos^2\alpha=1+d^2$

$x^2\sin^2(\alpha+\beta)-d^2\cos^2\alpha=\tan\alpha+d^2$

$x^2\sin^2(\alpha+\beta)+d^2\cos^2\alpha=1$

03 EN 2013 - Matemática

O gráfico que melhor representa a função real $f$ definida por $f(x)=\begin{cases}\dfrac{-|x+1||x|}{x+1}+x\ \text{se}\ x>-1\\ x|x|\ \text{se}\ x\leq-1\end{cases}$ é

04 EN 2013 - Matemática

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação $y=-\sqrt{-(x^2+6x+8)}$ e pela reta $y=x+2 $?

05 EN 2013 - Matemática

Sabendo que a função real $f(x)=\begin{cases} 1+e^{1/x}\ \text{se}\ x<0\\ \dfrac{x^2+x-a}{x+2}\ \text{se}\ x\geq0\end{cases}$ contínua em $x=0,\ x\in\mathbb{R}$ ,qual é o valor de $\dfrac{a}{b}$ onde $b=\dfrac{f^2(0)}{4}$?

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