Sabendo que a função real $f(x)=\{\begin{array}{l}1+e^{1/x}\text{se}x<0\\ \frac{x^2+x-a}{x+2}\text{se}x\ge 0\end{array}$ contínua em $x=0,x\in \mathbb{R}$ ,qual é o valor de $\frac{a}{b}$ onde $b=\frac{f^2(0)}{4}$?