EN 2012 - Questões

O valor de $\int_0^{\pi/2}(e^{2x}-\cos x)dx$ é

Considere como espaço amostral $ (\Omega)$, o círculo no plano $xy $ de centro na origem e raio igual a $2$. Qual a probabilidade do evento $A=\{(x,y)\in\Omega\ |\ |x|+|y|<1\}$?

Considere a função $f(x)=\ln(\text{sec}x+\tan x)+2\sin x$, com $0<x<\dfrac{\pi}{2}$. O resultado de $\int[(f'(x))^2+2-2\cos 2x]dx$ é

Seja $p$ a soma dos módulos das raízes da equação $x^3+8=0$ e $q $ o módulo do número complexo $Z$, tal que $Z\overline{Z}=108$, onde $\overline{Z}$ é o conjugado de $Z$. Uma representação trigonométrica do número complexo $p+qi$ é

A figura que melhor representa o gráfico da função $x=|y|e^{1/y}$ é