EN 2005 Matemática - Questões

Um depósito de óleo diesel existente em uma das Organizações Militares da MB tem a forma de um prisma hexagonal regular com altura de $2$ metros. Sabendo-se que o comprimento da diagonal maior do depósito vale $\dfrac{2\sqrt{30}}{9}$ do comprimento da diagonal menor da base, A pode-se dizer que o valor da função $f$, definida por $f(x)=2x^{-1/3}$ no número $V$ representante do volume do depósito vale

Uma das raízes da equação $z^4 = -8+8\sqrt3i$ também é raiz da equação

Dentre as opções abaixo, aquela que melhor representa o gráfico da função real de variável real $f(x)= x+2arc\tan x$ é

O simétrico do ponto $M=(3,4)$ em relação à reta que une os pontos $A=(-1,3)$ e $B=(4,-2)$ pertence à curva cuja equação é

Sejam $f$ e $g$ funções reais de variável real. Se$$f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt x-\sqrt7}{\sqrt{x^2+15}-8}&\text{, se }x\neq 7 \\ \\\ \ \ a & \text{, se }x=7\end{cases}$$é contínua em $x=7$ e $g(x)=\ln^2{\left(2x+\frac{6}{7}\right)}$, pode-se afirmar que $g^\prime\left(\sqrt7a\right)$ vale