EN 2004 - Questões

O conjunto solução da inequação $\dfrac{1}{3^{(x+2)}}>3^{\dfrac{4}{(1-x)}}$, onde $x$ é uma variável real é

Um determinado recipiente tem a forma da figura indicada acima. Sabendo-se que a semi-esfera, o cilindro e o cone circular reto que constituem o recipiente têm volumes iguais, é verdadeiro afirmar que

Considere a matriz quadrada $$A=\begin{pmatrix}y^2 & 2 & 1 \\ -2 &2y^2&-1 \\ 4 & 3 & 1 \end{pmatrix}$$ onde $y\in \mathbb{R}$. O produto dos valores de $y$ para os quais o determinante de $A$ é igual à menor raiz da equação $|x-3|=15$ é

Os pontos $A=(x_1,y_1)$ e $B=(x_2,y_2)$ são soluções do sistema de equações$$\begin{cases}\sin(x+y)+\sin(x-y)=2 \\ \sin x+\cos y=2 \end{cases}$$onde $x\in[0,2\pi]$ e $y\in[0,2\pi]$. A distância desde $A$ até $B$ é

O valor das constantes reais $a$ e $b$ para quais a função real $$g(x)=\begin{cases}ax+b&\text{, se }x\leq-1 \\ ax^3+x+2b &\text{, se }x>-1\end{cases}$$seja derivável para todo $x$ é