EFOMM 2023 - Questões

Cid é fã de esportes aquáticos, e seu amigo Paulo convenceu-o a comprar o mais novo modelo de uma motocicleta aquática, cujo valor à vista é de R$ 100.000,00. Outra opção de compra é dar uma entrada de R$ 49.357,60 e parcelar o restante em cinco parcelas dispostas em uma progressão geométrica. Considere que Cid optou por parcelar a compra e, ao pagar a entrada, foi informado de que a segunda parcela seria de R$ 14.400,00 e a quarta parcela de R$ 2.304,00.

Quanto Cid terá de desembolsar ao total para comprar a motocicleta?

Da expressão numérica abaixo, resulta um número inteiro $k$

$$\dfrac{3^{12}-2^{12}}{(3^6+2^6)\cdot (3^3+2^3)}$$

A diferença entre o maior e o menor algarismo que compõem $k$ é igual a

Assinale a alternativa que apresenta $(a+b+c-d)$, sabendo que o sistema abaixo tem infinitas soluções e que $(-1;-3;1)$ é uma das soluções.

$$\begin{cases} ax+y+z=d \\ \\ x+y+cz=-1 \\ \\ x+by-z=1 \end{cases}$$

A pirâmide de Quéops, a maior do Egito, tem como base um quadrado de $230$ metros de lado. A reta que passa pelo centro da base e pelo ponto mais elevado (vértice) dessa pirâmide é perpendicular à base.

O segmento de reta com extremos no vértice e no ponto médio de um lado da base forma com o plano da base um ângulo obtuso de medida $\alpha$ tal que $\cos\ \alpha=-0,6$. A altura da pirâmide é, aproximadamente, de

Guimarâes é um professor muito dedicado e, sempre que não está em home office, sua rotina se baseia em levar os filhos à escola, comprar um maravilhoso quindim e, por fim, ir ao trabalho. Considere que o mapa do trajeto entre a residência e o trabalho foi mapeado por um plano cartesiano de tal modo que sua casa encontra-se no ponto $C\ (8;9)$, a escola dos filhos no ponto $E\ (4;-3)$, a padaria no ponto de coordenadas $P\ (3;-4)$ e seu trabalho em $T\ (-8;-9)$.

Admita os caminhos ligando $C\ a\ T$, passando obrigatoriamente por $E\ e\ P$, respectivamente, traçados a partir de $C$, deslocando-se sempre ou $1$ unidade para a oeste, na horizontal, ou $1$ unidade para sul, na vertical. Dessa forma, pode-se afirmar que