EFOMM 2020 Matemática - Questões

Seja a função $f:[t;+\infty)\ \to\ \mathbb{R}$, definida por $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. O menor valor de $t$, para que a função seja injetiva, é

Seja a matriz $A$

$$\left|\begin{array}{ccccc} 1\ &1\ &1\ &1\ &1\\ 1\ &2\ &3\ &4\ &5\\ 1\ &4\ &9\ &16\ &25\\ 1\ &8\ &27\ &64\ &125\\ 1\ &16\ &81\ &256\ &625 \end{array}\right|$$

Qual é o valor do determinante da matriz $A$?

Sejam o plano $\alpha : 6x - 4y - 4z + 9 = 0$, os pontos $A = (-1; 3; 2)$ e $B = (m; n; p)$. Sabendo-se que o ponto $B$ é simétrico ao ponto $A$, em relação ao plano $\alpha$, o valor da soma $m+n+p$ é

A inequação $|x| + |2x - 8| \leq |x + 8|$ é satisfeita por um número de valores inteiros de $x$ igual a

Considere a soma:

$$S= \dfrac{1}{15}+ \dfrac{1}{5 \cdot 9 \cdot 13}+ \dfrac{1}{9 \cdot 13 \cdot 17}+...+ \dfrac{1}{(4n+1)(4n+5)(4n+9)}+...$$

Ou seja, a soma continua para $n$, crescendo indefinidamente. Assinale a opção que apresenta o valor de $S$.