EFOMM 2017 - Questões

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01 EFOMM 2017 - Matemática

Calcule a integral indefinida $\int \hspace{2pt}\mathrm{tg}\ x\left(1+(\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x\cdot \sec\ x)^2\right)\, \mathrm{d}x$.

$\dfrac{\sec^2\ x}{2}+c$

$\hspace{2pt}\mathrm{tg}\ x\cdot \sec\ x+2x+c$

$\cos\ x+2\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x-\sec\ x+c$

$\dfrac{2\cos\ x-\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 2x}{3}+c$

$\dfrac{\cos^2\ x}{2}+c$

02 EFOMM 2017 - Matemática

Sobre uma equação linear de grau $n$ é INCORRETO afirmar que

Terá $\boldsymbol{n}$ raízes complexas.

Se $\boldsymbol{n}$ for ímpar, sempre terá, ao menos, uma raiz real.

Se um número complexo $z+a+bi,\ b\neq 0$ for raiz, então seu conjugado também o será.

A equação não pode ter raízes repetidas.

Uma equação acima de grau $4$ pode ter todas as raízes reais.

03 EFOMM 2017 - Matemática

Seja $A$ o ponto de intersecção entre as retas $r_{1}$: $\begin{cases} {x=z+3} \\ {y=-2z-1} \end{cases}$ e $r_{2}$: $\begin{cases} {x=1-5t} \\ {2y=-3+2t} \\ {z=5+9t} \end{cases}$, e seja $B$ o ponto de intersecção entre as retas:

$r_{3}$: $\dfrac{x+2}{4} =\dfrac{y-1}{-3} =z+1$ e $r_{4}$: $\begin{cases} {2x=15+5t} \\ {2y=8+3t} \\ {2z=2+t} \end{cases}$.

Defina a equação do plano mediador entre os pontos $A$ e $B$.

04 EFOMM 2017 - Matemática

A equação da reta tangente ao gráfico da função $f\left(x\right)=5^{\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x}$ no ponto $x=0$ é:

05 EFOMM 2017 - Matemática

O volume da pirâmide delimitada pelos planos coordenados e pelo plano $\pi : 5x-2y+4z=20$ é:

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