EFOMM 2015 - Questões

Sabe-se que uma partícula move-se segundo a equação $S(t)=\dfrac{1}{3}t^3+\dfrac{1}{2}t^2+t-2$, onde $t$ é o tempo em segundos e $S$ é a posição em metros. Pode-se afirmar que a aceleração da partícula, quando $t=2\ \text{s}$, é:

Os números reais positivos $a_1,a_2,...,a_n$ formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão $q$. Nesse caso, é correto afirmar que a sequência $\log\ a_1,\log\ a_2,...,\log\ a_n$ forma:

Sabendo-se que $a=\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to +\infty } \left(\dfrac{x+1}{x-1} \right)^{x}$ pode se afirmar que o ângulo $\theta$, em radianos, tal que $\hspace{2pt}\mathrm{tg}\ \theta =\ln\ a-1$ é:

Seja $A={\left(a_{ij}\right)}_{3\times 3}$ uma matriz quadrada de ordem $3$, onde cada termo é dado pela lei

$$a_{ij} =\begin{cases} -i+j, & \text{se}\ i+j\ \text{é par} \\ i-j, & \text{se}\ i+j\ \text{é impar} \end{cases}$$

Pode-se afirmar que o valor de ${\mathrm{det} \ A}$ é:

O valor da expressão $\dfrac{\left(\dfrac{27}{64}\cdot 10^{-6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{-4}{3}}}$ é: