Seja $A={\left(a_{ij}\right)}_{3\times 3}$ uma matriz quadrada de ordem $3$, onde cada termo é dado pela lei

$$a_{ij}=\{\begin{array}{ll}-i+j,& \text{se}i+j\text{eˊ par}\\ i-j,& \text{se}i+j\text{eˊ impar}\end{array}$$

Pode-se afirmar que o valor de $\det A$ é: