EFOMM 2007 - Questões

Assinale a alternativa correta para evidência uma circunferência que passa pelos pontos $P(4,2)$, $Q(5,4)$ e $R(2,1)$.

Para que o valor de $K$ o polinômio $P\left(x\right)=Kx^3+x^2-5$ é divisível por $x+\dfrac{1}{3\ }$?

Uma embarcação destinada à pesca deparou-se com a situação de homem ao mar (DHM), iniciando rapidamente uma manobra de resgate, cuja trajetória é dada pela função $x^2+y^2+\ 4x-\ 6y+4=0$ . A razão da área varrida e o comprimento da manobra é:

Uma sala de aula do CIABA tem parede conjugada com o ginásio de esportes, ele é retangular e os seus outros lados serão reformados por causa de uma infiltração. Para que essa reforma se realize, é necessário isolar os $3$ lados com $400\ \text{m}$ de tela de modo a produzir uma área máxima. Então, o quociente de um lado pelo outro é:

A trigonometria e a astronomia

Até o final do século XVI, o desenvolvimento da Astronomia esbarrava em cálculos longos e tediosos. Nessa época, os astrônomos passaram a usar as fórmulas de Prost aféreses, que transformam a multiplicação em adição ou subtração. Afinal, adicionar ou subtrair é geralmente mais rápido do que multiplicar, porém existem casos que nos provam o contrário.

Portanto, qual o valor do produto $\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 12^\circ \cdot \cos\ 8^\circ$? O resultado encontrado foi:

(Dado: $\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 20^\circ =0,342$, $\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 8^\circ =0,139$, $\cos\ 12^\circ =0,978$)