EFOMM 2005 Matemática - Questões

Determine $\mathop{\mathop{\mathrm{lim}}\limits}\limits_{x\to 1} \dfrac{3x^{3} -5x^{2} +x+1}{2x^{3} -3x^{2} +1}$.

Determine o valor de ${x}$ para que o produto $\left(12-2i\right)[18+\left(x-2\right)i]$ seja um número real.

O período e o conjunto imagem da função $f(x)=2-\dfrac{1}{2}\cdot\cos\ \left(-\dfrac{\pi }{2}+x\right)$ são, respectivamente:

Dois barcos navegam em direções perpendiculares. A trajetória de um deles forma um ângulo de $18^\circ\, 24'$ com a direção indicada pela agulha da bússola, indicando o norte. Qual é a medida do ângulo agudo formado pela trajetória do outro barco e pela direção indicada pela agulha da bússola?

Determine as raízes na equação $x^3-9x^2+26x-24=0$, sabendo que elas estão em $P.A.$