CN 1999 Matemática - Questões

Dois segmentos de uma reta, $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$, interceptam- se interiormente no ponto $O$. Sabe-se que as medidas de $\overline{AO}$ e $\overline{OB}$ são respectivamente, $3\ \text{cm}$ e $4\ \text{cm}$, e que as medidas de $\overline{CO}$ e $\overline{OD}$ são, respectivamente, $2\ \text{cm}$ e $6\ \text{cm}$. Qual o número de pontos do plano, determinado por $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$, que equidistam dos pontos $A,B,C$ e $D$?

Duas raízes da equação biquadrada $x^4+bx^2+c=0$ são $0,2333\dots$ e $\dfrac{30}{7}$. O valor de $c$ é:

Um baleiro vende dois tipos de balas $b_1$ e $b_2$. Três balas do tipo $b_1$ custam R$ 0,10 e a unidade de bala $b_2$ custa R$ 0,15. No final de um dia de trabalho, ele vendeu $127$ balas e arrecadou R$ 5,75. O número de balas do tipo $b_1$ vendidas foi:

Define-se potência de um ponto $P$ em relação a um círculo $C$, dentro O e raio $r$, como sendo o quadrado da distância de $P$ a $O$, menos o quadrado de $r$. Qual é a potência de um dos vértices do hexágono regular circunscrito a um círculo de raio $r$, em relação a este círculo?

Um vendedor comprou $50$ camisetas por R$ 425,00. Quantas camisetas, no mínimo, deverá vender a R$ 11,00 cada, para obter lucro?