CN 1996 Matemática - Questões

Um retângulo é obtido unindo-se os pontos médios de um trapézio retângulo $ABCD$, de bases $\overline{AB}=32$ e $\overline{CD}=8$. A altura $\overline{BC}$ é igual a:

O trinômio $y=x^2-14x+k$, onde $k$ é uma constante real positiva, tem duas raízes reais distintas. A maior dessas raízes pode ser:

Seja $P$ o produto de $3$ números positivos. Se aumentarmos dois deles de $20\%$ e diminuirmos o outro de $40\%$, teremos que $P$:

Sabendo-se que a seguinte identidade $\dfrac{a\cdot x+b\cdot y}{x\cdot y} =\dfrac{a}{x} +\dfrac{b}{y}$ é verdadeira para quaisquer números reais $a,b,x\ne 0\, \, e\, \, y\ne 0$, o valor de

$$\dfrac{13}{2\cdot 4} +\dfrac{13}{4\cdot 6} +\dfrac{13}{6\cdot 8} +...+\dfrac{13}{50\cdot 52}$$

é igual a:

A que distância do vértice de um triângulo equilátero de lado igual a $6\ \text{cm}$ deve-se traçar uma reta paralela à base, de forma que o quadrilátero assim obtido seja circunscritível?