CN 1969 Matemática - Questões

Sendo $a$ um algarismo, achar o resto da divisão por $4$ da expressão formada pelo produto de dois números:

$$E=25\times 38a54$$

Determinar dois números cujo $\text{MDC}$ é $2$ e o $\text{MMC}$ é $120$, sabendo-se que a soma é igual a $46$.

Calcule $a, b$ e $c$ na proporção $\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{12}$ de modo que $2a+3b+4c=10$

Quinze operários, trabalhando $8$ horas por dia, completaram $\dfrac{3}{4}$ de uma obra em $14$ dias. Tendo sido dispensados $7$ operários, em quantos dias os restantes terminarão a obra, trabalhando $7$ horas por dia?

Para calçar um pátio de $0,75\ km$ de comprimento e $400\ dm$ de largura, $30$ operários gastaram $45\ dias$. Quantos dias $50$ operários levarão para calçar outro pátio de $11,5\ dam$ de comprimento e $0,06\ km$ de largura, se a atividade da segunda turma é apenas $\dfrac{3}{5}$ da atividade da primeira, e se a dificuldade do segundo trabalho é $\dfrac{1}{3}$ maior do que a do primeiro trabalho?