CN 1965 - Questões

Calcule a área do hexágono regular circunscrito a uma circunferência de $2\text{ cm}$ de raio.

Dê os valores de m para os quais a equação $x^{2}-2mx- m = -2$ admita raízes reais e iguais.

A diferença entre dois números positivos é $\dfrac{1}{5}$ e a soma de seus quadrados é $1$. Determine esses dois números.

Resolva o sistema de equações $\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 1 \\ \\ \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{y} = - 1 \end{cases}$

1. a) A fração $\dfrac{3}{2^{m}\cdot 5^{n}}$ passando para decimal dá decimal exata ou dízima periódica? ($m$ e $n$ são números inteiros e positivos). Justifique.
   

2. b) Qual é o $\text{MDC}$ de dois números inteiros e consecutivos?
   

3. c) Calcule a média harmônica dos números $a$ e $b$ .
   

4. d) Escreva em ordem de grandeza crescente as frações $\dfrac{5}{6},\ \dfrac{7}{8},\ \dfrac{2}{3}$.