AFA 2020 - Questões

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Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d'água, em formato de cone circular reto, interligada a $30$ esferas, idênticas.

O conteúdo da caixa d'água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é desprezível.

O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d'água e uma das $30$ esferas, cujo raio interno mede $r=\pi^{-\frac{1}{3}}dm$

Se a caixa d'água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as $30$ esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total.

Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d'água, em $dm^2$, é igual a


No Curso Preparatório de Cadetes doAr (CPCAR) existem $8$ turmas de $25$ alunos que no final do $3°$ trimestre de certo ano apresentaram as médias em matemática, registradas no gráfico abaixo:

Neste ano, $60\%$ dos alunos do CPCAR obtiveram média maior ou igual a $7$

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( )$x\%$ do total de alunos apresentaram média maior ou igual a $6$

( )$y\%$ do total de alunos apresentaram média menor do que $6$

( ) A nota mediana deste resultado é maior que $7,3$

Sobre as proposições, tem-se que


Considere os polinômios na variável $x$:

$A(x)=x^3+ \left (3m^3-4m \right) x^2-2$, sendo $m \in \mathbb{Q}$; e $B(x)-x^2-2x+1$

Os gráficos de $A(x)$ e $B(x)$ possuem apenas um ponto comum sobre o eixo das abscissas.

É correto afirmar que


O ponto da reta $r: x+3y-10=0$ que está mais próximo da origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência $\lambda:2x^2+2y^2+4x-12y+k-4=0$, com $k\in \mathbb{Z}$

É correto afirmar que dentre os possíveis valores de $k$


Três amigas: Tereza, Ana e Kely entram juntas numa loja de chocolates.

A tabela abaixo indica a quantidade de caixas e o tipo de trufas que cada uma comprou na loja.

Trufas de morango

Trufas de nozes

Trufas de côco

Tereza

$3$

$7$

$1$

Ana

$4$

$10$

$1$

Kely

$1$

$1$

$1$

Com as compras, Tereza gastou $315$ reais e Kely gastou $105$ reais.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) O valor da caixa de trufas de côco é o dobro do valor da caixa de trufas de nozes.

( ) ana gastou o quádruplo do que Kely gastou.

( ) as rês juntas gastaram menos de $800$ reais.

Sobre as proposições, tem-se que


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