Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d'água, em formato de cone circular reto, interligada a $30$ esferas, idênticas.

O conteúdo da caixa d'água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é desprezível.

O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d'água e uma das $30$ esferas, cujo raio interno mede $r={\pi }^{-\frac{1}{3}}dm$

Se a caixa d'água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as $30$ esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total.

Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d'água, em $d{m}^2$, é igual a