AFA 2019 Matemática - Questões

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Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões.

Sabendo que esse conjunto de notas é unimodal, com moda igual a 8, então a diferença entre a maior nota e a menor nota é um número que é divisor de


Seja a equação trigonométrica $\pu{tg}^3 x − 2\pu{tg}^2 x − \pu{tg}x + 2 = 0$ , com $x \in \Biggl ( \bigl[0,2\pi \bigl[-\biggl\{\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\biggr\}\Biggl )$

Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente,


Sobre a inequação $\frac{3 x^2 + 2 x}{x}\ge x^3$, considerando o conjunto universo $\cup\subset \pu{IR}$, é INCORRETO afirmar que possui conjunto solução


Considere, no plano de Argand-Gauss, os números complexos A e B , sendo $\overline{A} = x-2i$, $x \in \pu{IR}$ e $\overline{B} = 1 + i$

Se no produto $A \cdot B$ tem-se $\text{Re} ( A \cdot B ) ≥ \text{Im} ( A \cdot B ) $, então, sobre todos os números complexos A, é correto afirmar que


O domínio mais amplo da função real f definida por $f ( x ) =\sqrt{\log_a\left({x²-3}\right)}$ , em que $\text{a} \in \biggl ] 0,1\biggr[ $, é


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