AFA 2018 Matemática - Questões
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Na reta dos números reais abaixo, estão representados os números $\bf{m, n}$ e $\bf{p}$.
Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).
( ) $\sqrt{\frac{m-n}{p}}$ não é um número real.
( ) $(p+m)$ pode ser um número inteiro.
( ) $\dfrac{p}{n}$ é, necessariamente, um número racional.
A sequência correta é
Constrói-se um monumento em formato de pirâmide utilizando-se blocos cúbicos:
Para a formação piramidal os blocos são dispostos em uma sequência de camadas, sendo que na última camada, no topo da pirâmide, haverá um único bloco, como mostra a figura a seguir.
Na disposição total, foram utilizados $378$ blocos, do topo à base da pirâmide. Havendo necessidade de acrescentar uma nova camada de blocos abaixo da base da pirâmide, obedecendo à sequência já estabelecida, serão gastos $\bf{x}$ blocos nesta camada. A quantidade total de divisores positivos do número $\bf{x}$ é igual a
Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: $3$ pretos, $2$ vermelhos e $1$ branco. Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a
Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinião entrevistou $140$ foliões sobre qual agremiação receberia o prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma escola de samba. Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir:
Agremiação escolhida | $A$ | $B$ | $C$ | $A$ e $B$ | $A$ e $C$ | $B$ e $C$ | $A, B$ e $C$ |
Nº de foliões | $77$ | $73$ | $70$ | $20$ | $25$ | $40$ | $5$ |
A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).
( ) Se A for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a $45\%$.
( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de $50\%$.
( ) Se a agremiação $B$ for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que $10\%$.
A sequência correta é
O menor dos possíveis coeficientes do termo em $x^8$, no desenvolvimento de $(2+x^2+3x^3)^{10}$ é igual a
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