AFA 2013 - Questões

No plano cartesiano, seja P(a , b) o ponto de interseção entre as curvas dadas pelas funções reais $f$ e $g$ definidas por

$f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x\ e\ g(x)=log_{\frac{1}{2}}x$

é correto afirmar que

Sejam as funções reais f, g e h definidas por $f(x)=\frac{sen\ x}{cossex\ x}+\frac{cos\ x}{sec\ x},\ g(x)=|\ sec\ x\ |\ \ e\ \ h(x)=|\ cossec\ x\ |$, nos seus domínios mais amplos contidos no intervalo $[0,2\pi]$. A(s) quantidade(s) de interseção(ões) dos gráficos de $f$ e $g;$ $f$ e $h;$ $g$ e $h$ é(são), respectivamente

A sequência $\left(x,\ \ 6,\ \ y,\ \ y+\frac{8}{3}\right)$ é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica. Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é

Uma pirâmide regular $ABCV$, de base triangular $ABC$, é tal, que sua aresta lateral $\overline{AV}$ mede $\pu{3 cm}$.

Sendo $\pu{\sqrt{5} cm}$ a altura de tal pirâmide, a distância, em cm, de A à face BCV é igual a

As seis questões de uma prova eram tais, que as quatro primeiras valiam 1,5 ponto cada, e as duas últimas valiam 2 pontos cada. Cada questão, ao ser corrigida, era considerada certa ou errada. No caso de certa, era atribuída a ela o total de pontos que valia e, no caso de errada, a nota O (zero). Ao final da correção de todas as provas, foi divulgada a seguinte tabela:

A média aritmética das notas de todos os que realizaram tal prova é