AFA 2011 - Questões

Considere a função quadrática $f: A \rightarrow B$ de raízes $x_1=1$ ou $x_2 =3$, cujas coordenadas do vértice são iguais.

Se $f(x)\geq y\ \ \forall\ \ x\in A$ e $f$ é função crescente $\forall\ \ x\in [p,q]$, então (q — p) é igual a

Um médico, apreciador de logaritmos, prescreveu um medicamento a um de seus pacientes, também apreciador de logaritmo, conforme a seguir.

Tomar x gotas do medicamento a de 8 em 8 horas. A quantidade de gotas y diária deverá ser calculada pela fórmula $log_8y=log_26$

Considerando $log\ 2=\frac{3}{10}$ e $log\ 3=0,48$,é correto afirmar que $log_2x$ é um numero do intervalo.

De um dos lados de uma avenida retilínea, estão dispostos alguns postes nos ponto $P_1,P_2, ..., P_i,\ i\in N$ Do outro lado dessa mesma avenida, estão dispostas algumas árvores nos pontos $A_1, A_2, ..., A_j,\ j\in N$ Sabe-se que:

$\bullet$ $\overline{P_1P_2}=\pu{3 dam}$

$\bullet$ $\overline{P_1P_i}=\pu{63 dam}$

$\bullet$ $(\overline{P_1P_2}.\overline{P_2P_3},\ ...)$ é uma progressão aritmética finita de razão 3

$\bullet$ $\overline{A_1A_j}=\overline{P_1P_i}$

$\bullet$ $(\overline{A_1A_2}.\overline{A_2A_3},\ ...)$ é uma progressão geométrica finita de razão 2

$\bullet$ $i=j$

Com base nessas informações, é correto afirmar que a maior distância entre duas árvores consecutivas é, em $dam$, igual a

O período da função real $f$ definida por $f(x) =\frac{sen3x+senx}{cos3x+cosx}$ é igual a

Uma vinícola armazena o vinho produzido em um tanque cilíndrico (reto) com sua capacidade máxima ocupada. Esse vinho será distribuído igualmente em barris idênticos também cilíndricos (retos) e vendidos para vários mercados de uma cidade. Sabe-se que cada mercado receberá 2 barris de vinho, com altura igual a $\frac{1}{5}$ da altura do tanque e com diâmetro da base igual a $\frac{1}{4}$ do diâmetro da base do tanque. Nessas condições, a quantidade $x$ de mercados que receberão os barris (com sua capacidade máxima ocupada) é tal que $x$ pertence ao intervalo