AFA 2010 Matemática - Questões

Uma pequena fábrica de cintos paga a seus funcionários o salário, conforme tabela abaixo

Certo mês, houve um aumento de 10% sobre os salários da tabela acima para todos os cargos. Sabendo-se que a nova média salarial passou a ser de 1650 reais, o novo salário do gerente é, em reais, igual a

Sejam z=x+yi ($x\in ℝ^*$ e $i$ a unidade imaginária), $\vec{z}$ o conjugado de $z$ e $\lambda$ o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano para os quais $z.\vec{z}=2x+3$ Se $A$ e $B$ são os pontos de interseção de $\lambda$ com o eixo $\overrightarrow{Oy}$ e se $A'$ é o ponto de intersecção de $\lambda$ com o eixo $\overrightarrow{Ox}$ que possui a menor abscissa, então a área do triângulo $A'AB$ é, em unidades de área, igual a

Sejam as funções $f: N\rightarrow \mathbb{R}$ e $g: N\rightarrow \mathbb{R}$ definidas por $f(x)=\frac{x}{2}$ e $g(x)=2^{-x}$

Considere os números $A$ e $B$, tais que $$\begin{align*}A&=f(1)+f(2)+\dots+ f(50) \\ B&=1+g(1)+g(2)+\dots+ g(n)+\dots\end{align*}$$

Se o produto de A por B tende para o número $\alpha$, então, $\alpha$ é:

Observe a função polinomial P esboçada no gráfico abaixo.

Sabe-se que $x = O$ ou $x = 2$ são raízes de $P$ e que o resto da divisão de $P(x)$ por $[(x-2).(x-1).x ]$ é $R(x)$

As raízes de $R(x)$ são números

Numa sala de aula, estão presentes 5 alunos e 6 alunas. Para uma determinada atividade, o professor deverá escolher um grupo formado por 3 dessas alunas e 3 dos alunos. Em seguida, os escolhidos serão dispostos em círculo de tal forma que alunos do mesmo sexo não fiquem lado a lado. Isso poderá ocorrer de $n$ maneiras distintas. O número $n$ é igual a