AFA 2007 Matemática - Questões

Uma pessoa caminha, ininterruptamente, a partir de um marco inicial, com velocidade constante, em uma pista circular. Ela chega à marca dos $1500\ m$ quando são exatamente $5$ horas. Se às $5$ horas e $25$ minutos ela atinge a marca dos $4000\ m$, é INCORRETO afirmar que

Apliquei meu capital da seguinte maneira: $30\%$ em caderneta de poupança, $40\%$ em letras de câmbio e o restante em ações. Na $1ª$ aplicação, lucrei $20\%$; na $2ª$, lucrei $30\%$ e na $3ª$ perdi $25\%$. Se o resultado final corresponde a um lucro de $x\%$ sobre o capital aplicado, então $x$ é igual a

Seja $z$ um número complexo não nulo e $i$ a unidade imaginária $(i^2=-1),\ z \neq i$. O conjunto de todos os valores de $z$, para os quais $\frac{z+i}{1+iz}$ é um número real, representa um(a)

Sabe-se que o isótopo do carbono, $\ce{C^{14}}$, tem uma meia vida de $5760$ anos, isto é, o número $N$ de átomos de $\ce{C^{14}}$ na substância é reduzido a $\frac{N}{2}$ após um espaço de $5760$ anos. Essa substância radioativa se degrada segundo a sequência $N = N_0 \cdot 2^{-t}, t \in \{0, 1, 2, ... \}$ em que $N_0$ representa o número de átomos de $\ce{C^14}$ na substância no instante $t = 0$ e $t$ é o tempo medido em unidades de $5760$ anos. Com base nas informações acima, pode-se dizer que

Classifique (V) verdadeira ou (F) falso cada item a seguir.

( ) O número $\alpha$ de raízes complexas de $B(x) = 0$ sendo $B(x) = x^{2n + 1} + ax^{2n} + b$ onde $a$ e $b$ são números reais e $n$ é número natural, é $\alpha = 2n + 1$.

( ) Se $A(x) = x^n + 4x + 2$, onde $n \in \mathbb{N} \vert n>1$, então $A(x) = 0$ não admite raízes racionais.

( ) Se o polinômio $D(x)$ de grau $3$ admite as raízes $\alpha, \beta$ e $\gamma$, então, o polinômio $Q(x) = [D(x)]^2$ admitirá o mesmo conjunto solução.

( ) Se $P(x) = x^{2n + 1} + 4x^n + k$, onde $n \in \mathbb{N}$ e $k \in \mathbb{R}$ , então, $P(x) = 0$ terá pelo menos uma raiz real.

Tem-se a sequência correta