Sabe-se que o isótopo do carbono, $\mathrm{C}{}^{14}$, tem uma meia vida de $5760$ anos, isto é, o número $N$ de átomos de $\mathrm{C}{}^{14}$ na substância é reduzido a $\frac{N}{2}$ após um espaço de $5760$ anos. Essa substância radioativa se degrada segundo a sequência $N=N_0\cdot 2^{-t},t\in \{0,1,2,...\}$ em que $N_0$ representa o número de átomos de $\mathrm{C}{}^{14}$ na substância no instante $t=0$ e $t$ é o tempo medido em unidades de $5760$ anos. Com base nas informações acima, pode-se dizer que