AFA 2007 - Questões

Filtro de Questões

Abrir Opções Avançadas

Filtrar por resolução:

01 AFA 2007 - Matemática

Classifique em VERDADEIRO ou FALSO cada item a seguir.

(2) A parábola cuja equação é $x^2 – 4y = 0$ tem diretriz representada pela reta $y + 1 = 0$ e foco coincidente com o baricentro do triângulo $ABC$, onde $A$ é a origem do sistema cartesiano, $B (2, 3)$ e $C (-2, 0) $

(3) O conjunto de pontos representados pela equação $x^2 – y^2 + x + y = 0$ é uma hipérbole equilátera que NÃO tem centro na origem do sistema cartesiano.

(8) Na elipse $16x^2 + 64y^2 = 1$ a medida do eixo vertical é $50\%$ da medida do eixo horizontal.

(16) Existem apenas $4$ números inteiros entre os valores de $k$, para os quais o vértice da parábola $y^2 = 4x + 1$ é ponto exterior à circunferência $x^2 + y^2 – 2x + 4y + k = 0$

A soma dos itens VERDADEIROS é um número do intervalo

$[2,10[$

$[10, 16[$

$[16, 22[$

$[22, 30[$

02 AFA 2007 - Matemática

No gráfico abaixo está representada a função real $f: A \rightarrow B$. Classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa cada proposição a seguir sobre a função $f$

( )No conjunto $A$ existem apenas $15$ números inteiros.

( ) Se $B = [–4 , 4]$, então $f$ é sobrejetora, mas não é injetora.

( ) A composta $(fofofo ... f)(4) = f(4)$ ou $f(– 4)$

( ) $f$ é função par.

Tem-se, então, a sequência correta

V – F – V – F

F – V – F – V

F – F – V – V

V – V – F – F

03 AFA 2007 - Matemática

Seja $z$ um número complexo não nulo e $i$ a unidade imaginária $(i^2=-1),\ z \neq i$. O conjunto de todos os valores de $z$, para os quais $\frac{z+i}{1+iz}$ é um número real, representa um(a)

elipse.

circunferência.

hipérbole.

círculo.

04 AFA 2007 - Matemática

Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.

Se a função $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ é tal que $f(x) = ax + b, f(3) = 0$ e $f(\pi) \phi 0$, então $f$ é crescente em todo o seu domínio.

Seja $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f(x) = x^2 – 3x + 2$ e $A$ um subconjunto do domínio de $f$. Se $f$ é crescente em $A$ e $f (x) \geq 0$ em $A$, então $A = [1, 2]$

Se o gráfico da função quadrática $f$ definida por $f(x) = x^2+kx+m$é o da figura abaixo, então $k – m = – 2$

Se na função $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f(x) = ax^2+bx+c \ (a \neq 0) \ c = \frac{b^2}{4a} $, então, necessariamente, o gráfico da função $f$ é tangente ao eixo das abscissas.

05 AFA 2007 - Matemática

Sobre a função real definida por $f(x) = \begin{cases} 2x^2+|x|-3, \ \text{se} \ x \leq -1 \ \text{ou} \ x\geq 1 \\ \sqrt{(1-x)^2}, \ \text{se} \ -1<x<1 \end{cases}$, pode-se dizer que

$f(x) \geq 7 \Leftrightarrow x \geq 2$ ou $x \leq –2$

tem valor máximo igual a $1$

$f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$

se $–1 < x < 1$, então $0 < y \leq 1$

Carregando...