Considere a equação polinomial a seguir.

$$2x^3-15x^2+34x-24=0$$

Sabe-se que cada uma das raízes dessa equação corresponde a uma das medidas, em cm, do comprimento, da largura e da altura de um paralelepípedo retângulo.

Com base nessa informação, determine a área total e o volume desse paralelepípedo.

Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução desta questão.