Considere a fórmula do termo geral de uma sequência finita de números primos, apresentada a seguir, em que $a_n$ representa o $n$-ésimo termo e $n$ corresponde a um número natural, tal que $1\le n\le 40$.

$$a_n=n^2-n+41$$

A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.

1. a) Determine o primeiro e o último número primo dessa sequência. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.
   

2. b) Qual a posição do número primo 251 nessa sequência? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.