Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação $N=t^9\cdot 10^{-15}$ descreve a incidência de câncer, representada por $N$, em função do tempo $t$. Ele observa que $N$ cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis $N$ e $t$ a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano $x\times y$. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base $b$, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para $N>0$ e $t>0$:

$$\{\begin{array}{l}x={\log }_b(t)\\ y={\log }_b(N)\end{array}$$

Supondo que $y=9x+1$ seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano $x\times y$, e recordando que $1={\log }_b(b)$, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base $b$ feita pelo pesquisador.