(Disponível em: . Acesso em: 27 abr. 2016.)

Leia o texto a seguir.

Por que não dividir um segmento unitário em duas partes iguais? A resposta é que, simplesmente, com a igualdade não existe diferença, e sem diferença não há universo perceptivo. O “número de ouro” é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que os antigos chamavam de “áurea” ou de divisão perfeita, e os cristãos relacionaram este símbolo proporcional com o Filho de Deus.

(Adaptado de: LAWLOR, R. Mitos – Deuses – Mistérios – Geometria Sagrada. Madrid: Edições del Prado, 1996. p.46.)

O número de ouro, denotado pela letra grega $\varphi$, é definido como a única raiz positiva da equação a seguir.

$$x^2=x+1$$

Com base no texto e na definição do número de ouro, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

() $2\varphi =1+\sqrt{5}$ () O número de ouro $\varphi$ pode ser expresso como um quociente de números inteiros não nulos. () Os números $\varphi$, $\varphi +1$, $2\varphi +1$ estão em progressão geométrica de razão $\varphi$. () ${\varphi }^{-1}=\varphi -1$
() $\varphi$ não pode ser expresso através de uma equação, por ser derivado de uma relação geométrica.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.