Leia o texto a seguir.

Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.

(Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte: Itatiaia, 2001. p.214.)

Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político com $P_0=20$ filiados encomendou um anúncio que se tornou um meme em uma rede social, sendo que 5% dos $K=2\cdot 10^9$ usuários ativos visualizaram o anúncio no instante $t=1$. Sejam $e>1$, $r>0$ constantes e suponha que a função $P(t)$ dada por

$$P(t)=\frac{K\cdot P_0\cdot e^{r\cdot t}}{K+P_0\left(e^{r\cdot t}-1\right)}$$

representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante $t$.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da constante $r$ para essa rede social.