A figura a seguir representa um modelo plano do desenvolvimento vertical da raiz de uma planta do mangue. A partir do caule, surgem duas ramificações da raiz e em cada uma delas surgem mais duas ramificações e, assim, sucessivamente. O comprimento vertical de uma ramificação, dado pela distância vertical reta do início ao fim da mesma, é sempre a metade do comprimento da ramificação anterior.

Figura 14: Modelo de raiz de planta de mangue.

Sabendo que o comprimento vertical da primeira ramificação é de $h_1=1\text{m}$, qual o comprimento vertical total da raiz, em metros, até $h_{10}$?