A porcentagem $p$ de bactérias em uma certa cultura sempre decresce em função do número $t$ de segundos em que ela fica exposta à radiação ultravioleta, segundo a relação

$$p(t)=100-15t+{0,5t}^2$$

1. a) Considerando que $p$ deve ser uma função decrescente variando de 0 a 100, determine a variação correspondente do tempo $t$ (domínio da função).
   

2. b) A cultura não é segura para ser usada se tiver mais de 28% de bactérias. Obtenha o tempo mínimo de exposição que resulta em uma cultura segura.