Considere a parábola de equação $y=x^2-x+1$

1. a) Encontre os pontos de interseção da parábola com a reta de equação $y=x+1$.
   

2. b) Encontre $b$ para o qual a parábola intercepta a reta de equação $y=x+b$ em um único ponto.
   

3. c) Encontre as retas que passam pelo ponto $\left(1,0\right)$ e que interceptam a parábola em um único ponto.