Seja $ABC$ um triângulo equilátero de área $30{\text{cm}}^2$. Seja $PQR$ um triângulo eqüilátero com $P$ no lado $BC$, $Q$ no lado $CA$ e $R$ no lado $AB$. Dado que o ângulo $C\hat{P}Q$ é igual a $90^{\circ }$, determine:

1. a) Os ângulos $A\hat{Q}R$ e $B\hat{R}P$.
   

2. b) A área do triângulo $PQR$.