No período de comemorações alusivas ao $70^{\circ }$ aniversário do Colégio Naval, foi realizada uma olimpíada de matemática e uma das questões era:

Considere $k=1+2+3+...+68+69+70$. Calcule a soma abaixo em função de $k$.

$$S=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+68+69+70)$$

Marque a opção que indica a resposta correta da questão apresentada na olimpíada.