A figura acima exibe um total de $n$ peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que $6cm$ é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a $9$cm. Se a área de cada peça é $\left(12\pi \right)c{m}^2$, é correto afirmar que $n$ é igual a