Seja o quadrado $ABCD$ de lado $2$. Traça-se, com centro no ponto $M$, médio do lado $\overline{AB}$, uma semicircunferência de raio $2$ que intersecta os lados $\overline{BC}$ e $\overline{AD}$, respectivamente, em $E$ e $F$. A área da superfície externa à semicircunferência e que também é interna ao quadrado, é igual a

(Dado $\mathbf{\pi }=3$)