Seja $K={\left(\frac{\mathrm{999...99}{7}^2-9}{\mathrm{9999...994}}\right)}^3$ onde cada um dos números $\mathrm{9999...997}$ e $\mathrm{9999...994}$, são constituídos de 2015 algarismos 9. Deseja-se que $\sqrt{k}$ seja um número racional. Qual a maior potência de 2 que o índice i pode assumir?