Analise as afirmativas abaixo:

1. I. Se $2^{x}A,A^y=B,B^z=C$ e $C^k=4096$, então $x\cdot y\cdot z\cdot k=12$
   

2. II. $t^m+(t^m{)}^p=(t^m)\left(1+(t^m{)}^{p-1}\right)$ para quaisquer reais, $t,m$ e $p$ não nulos
   

3. III. $r^q+r^{q^w}=(r^q)\left(1+r^{q^{(w-1)}}\right)$, para quaisquer reais $q,r$ e $w$ não nulos
   

4. IV. Se $(10^{100}{)}^x$ é um número que tem 200 algarismos, então $x$ é 2
   

Assinale a opção correta.