[CN 2015] Considere que N seja um número natu...

14 CN 2015 - Matemática

Considere que N seja um número natural formado apenas por 200 algarismos iguais a 2, 200 algarismos iguais a 1 e 2015 algarismos iguais a zaro. Sobre N, pode-se afirmar que:

se forem acrescentados mais 135 algarismos iguais a 1, e dependendo das posições dos algarismos, N poderá ser um quadrado perfeito.

independentemente das posições dos algarismos, N não é um quadrado perfeito.

se forem acrescentados mais 240 algarismos iguais a 1, e dependendo das posições dos algarismos, N poderá ser um quadrado perfeito.

se os algarismos da dezena e da unidade não forem iguais a 1, N será um quadrado perfeito.

se forem acrescentados mais 150 algarismos iguais a 1, e dependendo das posições dos algarismos, N poderá ser um quadrado perfeito.