[CN 2014] Analise as afirmativas abaixo, em r...

Analise as afirmativas abaixo, em relação ao triângulo ABC.

I. Seja $A B = c$ , $A B = b$ e $BC = a$ . Se o ângulo interno no vértice A é reto, então $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ .
II. Seja $A B = c$ , $A C = b$ e $BC = a$ . se $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ , então o ângulo interno no vértice A é reto.
III. Se $M$ é ponto médio de $BC$ e $A M = \frac{BC}{2}$ , $A BC$ é retângulo.
IV. Se $A BC$ é retângulo, então o raio do seu círculo inscrito pode ser igual a três quartos da hipotenusa.

Assinale a opção coreta.

Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

Apenas a afirmativa I é verdadeira.

Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.