Sabe-se que o ortocentro $H$ de um triângulo $ABC$ é interior ao triângulo e seja $Q$ o pé da altura relativa ao lado $\overline{AC}$. Prolongando $\overline{BQ}$ até o ponto $P$ sobre a circunferência circunscrita ao triângulo, sabendo-se que $\overline{BQ}=12$ e $\overline{HQ}=4$, qual é o valor $\overline{QP}$?