No retângulo $ABCD$, o lado $BC=2AB$. O ponto $p$ está sobre o lado $AB$ e $\frac{AP}{PB}=\frac{3}{4}$. Traça-se a reta $\overleftrightarrow{PS}$ com $S$ no interior de $ABCD$ e $C\in$ $\overleftrightarrow{PS}$. Marcam-se, ainda, $M\in AD$ e $AD$ e $N\in BC$ de modo que $MPNS$ seja um losango.

O valor de $\frac{BN}{AM}$ é: